Question

Um jogador de futebol faz "embaixadinhas" com uma bola de massa 0,30 kg chutando-a verticalmente para cima até uma altura de 80 cm acima dos pés a cada vez. Considerando a aceleração da gravidade g=10m/s2, faça oque se pede.

a) Calcule a duração de uma "embaixada", ou seja, o tempo que a bola leva pra subir e descer até tocar novamente no pé do jogador.

b) Calcule a velocidade que a bola sai do pé do jogador.​

Answer 1

a) T = 0,8 segundos

b) Vo = 4 m/s

Temos um lançamento vertical para cima da bola.

Para calcular o tempo que a bola leva para descer do ponto mais alto da sua trajetória até o pé do jogador, devemos observar que neste ponto mais alto a velocidade é igual a zero, pois a medida que sobe a velocidade irá diminuir.

V = 0

Temos nesse trecho uma queda livre -

h = gt²/2

h = 10(t)²/2

0,80 = 5t²

t² = 0,16

t = 0,4

O tempo de subida equivale ao tempo de descida, assim -

t = 2 x 0,4

t = 0,8 segundos

A velocidade com que a bola inicia o movimento pode ser calculada por meio da Equação de Torricelli -

V² = Vo² + 2aΔS

V = 0

a = g = - 10 m/s²

ΔS = h

0² = Vo² - 2(10)(0,8)

Vo² = 20(0,8)

Vo² = 16

Vo = √16

Vo = 4 m/s