Question

Se a=1+2i, b=2-i e a/b+b/c=0, então, o número complexo c é

Answer 1

Resposta:

c=1+2i

Explicação passo-a-passo:

a/b+b/c=0 ==> a/b= -b/c ==> c= - b^2/a

c= - (2-i)^2/(1+2i)= - (4-4i+i^2)/(1+2i) =  - (4-4i-1)/(1+2i) = -(3-4i)/(1+2i)

c= -[(3-4i)(1-2i)]/[((1+2i)(1-2i)]= -[-6i+8i^2+3-4i]/[1-4i^2]=-[-5-10i]/[1+4]

c= [5+10i]/[5] = 1+2i