Question

na figura a seguir, a área do quadrado amarelo é de 64cm^2 e a área do quadrado verde é de 16cm^2. Qual é a área do quadrado azul?

Answer 1

A área do quadrado azul é 48 cm².

É importante lembrarmos que a área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões, ou seja:

• S = comprimento x largura.

Como o quadrado possui dimensões iguais, então podemos dizer que:

• S = x², sendo x a medida do lado.

Se a área do quadrado amarelo é igual a 64 cm², então o segmento BC mede:

64 = BC²

BC = √64

BC = 8 cm.

Se a área do quadrado verde é igual a 16 cm², então o segmento AC mede:

16 = AC²

AC = √16

AC = 4 cm.

Observe que o triângulo ABC é retângulo em A.

O Teorema de Pitágoras nos diz que:

• O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Dito isso, temos que:

BC² = AC² + AB²

8² = 4² + AB²

64 = 16 + AB²

AB² = 64 - 16

AB² = 48

AB = 4√3 cm.

Portanto, podemos concluir que a área do quadrado azul é igual a 48 cm².

Exercício sobre área do quadrado: https://brainly.com.br/tarefa/18888389