Question

Resolva as seguintes equações.

a) (x+1)!=20(x-1)!


b) (x+20)!=105(x+19)!


c) (x+1)!/(x-1)!=42​

Answer 1

Resposta:

a) x=4 ou x= -5

b) x=85

c) x=6 ou x= -7

Explicação passo-a-passo:

Definição:

x! = x*(x-1)!=x*(x-1)*(x-2)!=x*(x-1)*(x-2)*(x-3)!.....

a)

(x+1)!=20(x-1)! => (x+1)(x)(x-1)!=20(x-1)! => x^2+x-20=0

Resolvendo a equação: x=4 ou x= -5

b)

(x+20)!=105(x+19)! => (x+20)(x+19)!=105(x+19)! => x=85

c)

(x+1)!/(x-1)!=42 => (x+1)(x)(x-1)!/(x-1)!=42 => x^2+x-42=0

Resolvendo a equação: x=6 ou x= -7