Question

quantas diagonais de um polígono convexo cuja a soma dos ângulos internos mede 1.440° ?

Answer 1

resolução!

Si = ( n - 2 ) 180

1440 = 180n - 360

1440 + 360 = 180n

1800 = 180n

n = 1800 / 180

n = 10

D = n ( n - 3 ) / 2

D = 10 ( 10 - 3 ) / 2

D = 10 * 7 / 2

D = 70 / 2

D = 35