João financiou R$ 2.000,00 para comprar uma TV de 42 polegadas e vai pagar prestações mensais de R$ 101,38, pagando a primeira prestação no ato da compra na loja, com uma Taxa de juros de 2,6 % ao mês.
Qual o número de prestações que João terá que pagar? Qual o valor final pago?
Número total de prestações = 21 e Valor final pago = R$ 2.128,98
Número total de prestações = 23 e Valor final pago = R$ 2.331,74
Número total de prestações = 25 e Valor final pago = R$ 2.534,50
Número total de prestações = 27 e Valor final pago = R$ 2.737,26
Número total de prestações = 29 e Valor final pago = R$ 2.940,02
Respostas
Número total de prestações = 27 e Valor final pago = R$ 2.737,26
Podemos resolver aplicando a seguinte fórmula da matemática financeira, que considera o valor a vista:
Onde:
AV = valor à vista do produto, valor presente
i = taxa de juros compostos.
n = número total de parcelas do financiamento.
parc = valor da parcela do financiamento.
Dados:
AV = R$ 2.000,00
i = 2,6 a.m. = 0,026
n = ??
parc = R$ 101,38
, multiplicando por (-1) e aplicando a propriedade dos logaritmos ln aˣ = x ln a
ln 0,4871 = -n ln 1,026
- n = ln 0,4871/ln 1,026
- n = -28
n = 28 parcelas
Note que João já pagou uma prestação no ato da compra, então o número de parcelas desse financiamento é de 28-1 = 27 prestações.
Número total de prestações = 27 e Valor final pago = R$ 2.737,26
Resposta:
Número total de prestações = 27 e Valor final pago = R$ 2.737,26
Explicação passo a passo:
Corrigido no Ava