Question

João financiou R$ 2.000,00 para comprar uma TV de 42 polegadas e vai pagar prestações mensais de R$ 101,38, pagando a primeira prestação no ato da compra na loja, com uma Taxa de juros de 2,6 % ao mês.
Qual o número de prestações que João terá que pagar? Qual o valor final pago?

Número total de prestações = 21 e Valor final pago = R$ 2.128,98

Número total de prestações = 23 e Valor final pago = R$ 2.331,74

Número total de prestações = 25 e Valor final pago = R$ 2.534,50

Número total de prestações = 27 e Valor final pago = R$ 2.737,26

Número total de prestações = 29 e Valor final pago = R$ 2.940,02

Answer 1

Número total de prestações = 27 e Valor final pago = R$ 2.737,26

Podemos resolver aplicando a seguinte fórmula da matemática financeira, que considera o valor a vista:

$AV=parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]$

Onde:

AV = valor à vista do produto, valor presente

i = taxa de juros compostos.

n = número total de parcelas do financiamento.

parc = valor da parcela do financiamento.

Dados:

AV = R$ 2.000,00

i = 2,6 a.m. = 0,026

n = ??

parc = R$ 101,38

$AV=parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]$

$2000=101,38[\frac{1-(1+0,026)^{-n}}{0,026}]$

$0,5129 - 1=[-(1,026)^{-n}]$

$-0,4871=-(1,026)^{-n}$, multiplicando por (-1) e aplicando a propriedade dos logaritmos ln aˣ = x ln a

ln 0,4871 = -n ln 1,026

- n = ln 0,4871/ln 1,026

- n = -28

n = 28 parcelas

Note que João já pagou uma prestação no ato da compra, então o número de parcelas desse financiamento é de 28-1 = 27 prestações.

Número total de prestações = 27 e Valor final pago = R$ 2.737,26

Answer 2

Resposta:

Número total de prestações = 27 e Valor final pago = R$ 2.737,26

Explicação passo a passo:

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