Question

um dos angulos de um triangulos retangulo é alfa. se tangente alfa= 2,4, os lados desse triangulo sao proporcinais a:

Answer 1

veja, problema relativamente simples, bastando conhecer alguns poucos conceitos de trigonometria.
O problema diz se trarar de Δ retângulo.
Imagino um ΔABC  retangulo, com um ângulo reto em B e A e C, são os outros dois vértices do triângulo.
Chamo de x e y os catetos deste triângulo; sendo x o cateto oposto ao ângulo α e y o cateto adjacente ao ângulo α.
Lembro-me lá do ginásio, a definição de tangente.
tangente α = lado oposto ao ângulo α
                    lado adjacente ao ângulo α

tg α = x⇒
          y

2,4 = x
         y

Portanto, a relação entre a divisão das medidas dos dois catetos é 2,4.
Bons Estudos
Kélémen