O forno de Madalena tem um marcador de temperatura digital e foi verificado que ele não está em condições ideais para assar um bolo, pois, quando na verdade a temperatura é de 20 ºC, ele marca 50 ºC. Em contrapartida, quando na realidade a temperatura é de 100 ºC, o marcador do forno acusa 180 ºC. Considere que os comparativos entre a temperatura real e a marcada determinam uma proporção. Dessa maneira, se Madalena está preparando um bolo cuja receita orienta que deve assá-lo a uma temperatura de 240 ºC, o marcador de temperatura no forno deverá registrar
( A ) 307,5 o C. ( B ) 407,5 o C. ( C ) 432 o C. ( D ) 448 o C.
Respostas
O marcador de temperatura no forno deverá registrar 432 °C.
Letra C.
Vamos fazer o comparativo no segundo caso, caso fosse informado a temperatura real era de 100°C, e fizermos uma regra de três com a temperatura do primeiro caso (20 °C e 50 °C), qual seria o valor proporcional do valor marcado?
20 -------------- 50
100 ------------- x
20 * x = 100 * 50
x = 5000 / 20
x = 250 °C
Logo a diferença do valor proporcional para o valor que realmente foi marcado (180 °C):
x = 250 - 180
x = 70 °C
Em percentual temos:
180 °C ----------- 100%
70 °C ------------- x%
180 * x = 70 * 100
x = 7000 / 180
x= 38,888...%
Logo o valor marcado é o valor proporcional menos 38,888...%.
Agora aplicando a regra que descobrimos vamos encontrar o valor marcado para uma temperatura real de 240 °C:
20 ---------- 50
240 -------- x
20 * x = 240 * 50
x = 12000 / 20
x = 600 °C
Menos os 38,888...%:
x = 600 - 38,888...%
x = 600 / 1,3888...
x = 432 °C
Resposta: letra B (407,5°)
Explicação passo-a-passo:
A relação entre a temperatura real com a temperatura
do forno é dado pelo gráfico mostrado abaixo:
240° _________ x
100° _________ 180°
20° __________ 50°
Temp. Real Temp. Forno
Esse gráfico pode ser entendido como a intersecção de
retas paralelas com transversais, podendo ser aplicado o
teorema de Tales. Logo,
240–20 = x - 50
100–20 180 - 50
220 = x - 50
80 130
⇒x – 50 = 357,5 ⇒ x = 407,5°