Question

Como calcular o valor da tangente de 375 graus?

Answer 1

A volta completa no círculo trigonométrico vale 360°

375 pode ser escrito como 360 + 15, ou seja, completou-se uma volta e percorreu-se mais 15°. Logo, vamos usar somente o 15°

15° é o mesmo que 60° - 45°

A fórmula da tangente da diferença é:

tg(a-b) = (tg a - tg b)/ 1 + tg a . tg b

tg (60°-45°) = (tg 60° - tg45°)/ 1 + tg 60° . tg 45°

tg 15° = (√3 - 1)/ 1 + √3.1

tg 15° = ((√3 - 1)/ (1 + √3)) . (1 - √3)/ (1 - √3)

tg 15° = (√3 -3 - 1 +√3) / (1 - 3)

tg 15° = (2√3 - 4) / -2

tg 15° = 2 - √3