Uma praça tem a forma de um quadrado de 200 m de lado. Partindo juntas de um mesmo canto P, duas amigas percorrem o perímetro da praça caminhando em sentidos opostos, com velocidades constantes. O primeiro encontro delas se dá em um ponto A e o segundo, em um ponto B. Se a medida do segmento PA é 250 m, então, o segmento PB mede:
a) 50 m
b) 100 m
c) 150 m
d) 200 m
e) 250 m
Respostas
O segmento PB mede 100 m.
Alternativa B.
Marcando o ponto A no quadrado, formamos um triângulo retângulo.
Podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para calcular a medida x.
200² + x² = 250²
40000 + x² = 62500
x² = 62500 - 40000
x² = 22500
x = √22500
x = 150
Então, a amiga que percorreu a maior distância percorreu:
200 + 200 + 50 = 450 m
Continuando nessa mesma velocidade, ela encontrará a outra quando percorrer de novo 450 m.
Então, ela percorrerá 150 + 200 + 100 = 450.
Portanto, o ponto B está a 100 m do ponto P.
Se a medida do segmento PA é 250m, então o segmento PB medirá: 100 m - letra b).
O que é a Soma dos ângulos Internos?
A trigonometria é a vertente da matemática que estuda os triângulos e mais precisamente as relações existentes entre seus ângulos e lados. A mesma possui três ângulos, sendo: Seno, Cosseno e Tangente.
Analisando o enunciado, percebemos que se trata de um triângulo retângulo (só dar ênfase no ponto A no quadrado), o que acaba possibilitando que utilizemos o Teorema de Pitágoras, visando procurar o x:
200² + x² = 250²
40000 + x² = 62500
x² = 62500 - 40000
x² = 22500
x = √22500
x = 150
Dessa forma, verificamos que a amiga percorreu uma distância total de:
200 + 200 + 50 = 450 m (portanto ela se chocará com a outra daqui a outros 450m)
Então o ponto B estará a 100m do ponto P porque 150 + 200 + 100 = 450.
Para saber mais sobre Geometria Plana:
https://brainly.com.br/tarefa/31639567
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
