Question

Calcule a seguinte equação em C: z^2 + 8iz - 3 = 0.​

Answer 1

z² + 8.i.z - 3 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (8i)² - 4.1.(-3)

Δ = 64.i² + 12            i² = -1

Δ = -64 + 12

Δ = -48

$z'~e~z''=\frac{ -b ~+/-\sqrt{\Delta}} {2.a}$

A primeira solução é:

$z' = \frac{-8i - \sqrt{(-48)}}{2} = -4.i~-\frac{i.\sqrt{48}}{2} = -4i -\frac{4i\sqrt{3}}{2} = \boxed{2i.(-2-\sqrt{3})}$

A segunda solução é:

$z'' = \frac{-8i + \sqrt{(-48)}}{2} = -4.i~+\frac{i.\sqrt{48}}{2} = -4i+\frac{4i\sqrt{3}}{2}= \boxed{2i.(-2+\sqrt{3})}$