5 - Um lote é formado de 10 artigos bons, 4 com defeitos menores e 2 com defeitos graves.
Dois artigos são escolhidos ao acaso, sem reposição. Ache a probabilidade de que:
a) ambos sejam perfeitos;
b) ambos tenham defeitos graves;
c) ao menos 1 seja perfeito;
d) no máximo 1 seja perfeito;
e) exatamente 1 seja perfeito;
f) nenhum tenha defeitos graves;
g) nenhum deles seja perfeito;
Respostas
Olá novamente :)
Vamos separar as informações:
10 artigos bons
4 com defeitos menores
2 com defeitos graves
A) Vamos pela regra de 3 calcular qual a probabilidade do primeiro artigo ser perfeito, bem... sabendo que o total de artigos são 10+4+2 = 16 então eu posso dizer que 16 é meu 100%, e deles, 10 são bons, então vamos a regra de 3:
artigos porcentagem 16*x = 10 * 100
16 100% x= 1000 / 16
10 x x = 62,5% de cair um artigo bom
-agora presta bastante atenção que as coisas vão se complicar, o exercicio diz que ele ira retirar dois itens e não ira repor nenhum, então temos que retirar o item que ele pegou. então dos 16 itens temos que retirar 1...
artigos porcentagem 15*x = 9 * 100
15 100% x= 900 / 15
9 x x = 60 % de cair outro artigo bom
-Vamos juntar as duas informações:
62,5 % e 60 % -> 62,5 * 60 = 3.750 = 37,5 = 37,5 % de chance
100 100 10.000 100
B) Mesmo esquema parça, só muda as informações!
artigos porcentagem 16*x = 2 * 100
16 100% x= 200 / 16
2 x x = 12,5% de cair um artigo com defeito grave
-agora presta bastante atenção que as coisas vão se complicar, o exercício diz que ele ira retirar dois itens e não ira repor nenhum, então temos que retirar o item que ele pegou. então dos 16 itens temos que retirar 1...
artigos porcentagem 15*x = 1 * 100
15 100% x= 100 / 15
1 x x =6,6 % de cair outro artigo com defeito grave
-Vamos juntar as duas informações:
12,5% e 6,6 % -> 12,5 * 6,6 = 82,5 = 0,82= 0,82 % de chance
100 100 10.000 100
C) Agora ele quer que pelo menos um seja perfeito
artigos porcentagem 16*x = 10 * 100
16 100% x= 1000 / 16
10 x x = 62,5% de cair um artigo perfeito
D) vou fazer direto as contas, pq é so vc entender e modificar as informações.
artigos porcentagem 15*x = 3 * 100
15 100% x= 300 / 15
3 x x = 20% de cair outro artigo que não seja bom.
-Vamos juntar as duas informações:
62,5 % e 20 % -> 62,5 * 20 = 1.250 = 12,5 = 12,5 % de chance
100 100 10.000 100
Espero ter ajudado, se gostou da explicação deixe ele como a melhor, te agradeço, até mais ;)
Resposta:
Explicação passo a passo:
Padrão de resposta esperado
Para o primeiro produto retirado, a probabilidade de ser perfeito é:
P(primeiro ser perfeito) = 10 / 16
Já para o segundo produto retirado, a probabilidade de ser perfeito é:
P(segundo ser perfeito) = 9 / 15
Logo, a probabilidade de que ambos sejam perfeitos será:
P(ambos perfeitos) = 10 / 16 x 9 / 15 = 3/8