Respostas
sen 37 * 180 / 6
sen 6660 / 6
sen 1110 = 1/2
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sen -225 = 0.70 ou raiz de 2 / 2
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sen 6 pi
sen 6 * 180
sen 1080 = 0
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sen 19 pi / 4
sen 19 * 180 / 4
sen 3420 / 4
sen 855 = 0.70 ou raiz de 2 / 2
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sen 630 = -1
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sen -pi / 3
sen -180 / 3
sen -60 = 0.86 ou raiz de 3 / 2
Os valores dos senos são: a) sen(37π/6) = 1/2; b) sen(-225) = √2/2; c) sen(6π) = 0; d) sen(19π/4) = √2/2; e) sen(630) = -1; f) sen(-π/3) = -√3/2.
a) Para converter um ângulo de radiano para grau, basta considerar que π = 180. Sendo assim, sen(37π/6) = sen(1110).
Ao dividirmos o número 1110 por 360, obtemos: 1110 = 3.360 + 30. Ou seja, o arco dá 3 voltas no círculo trigonométrico e para no ângulo 30º.
Isso significa que sen(37π/6) = sen(30) = 1/2.
b) É verdade que sen(-225) = -sen(225) = sen(45) = √2/2.
c) Temos que sen(6π) = sen(1080).
Dividindo 1080 por 360, obtemos 1080 = 3.360 + 0.
Ou seja, o arco dá três voltas completas no círculo trigonométrico. Assim, sen(6π) = 0.
d) Temos que sen(19π/4) = sen(855).
Dividindo 855 por 360, obtemos 855 = 2.360 + 135.
Sendo assim, podemos afirmar que sen(19π/4) = √2/2.
e) Dividindo 630 por 360, obtemos 630 = 1.360 + 270.
Ou seja, o arco dá uma volta completa e para em 270º.
Como sen(270) = -1, podemos concluir que sen(630) = -1.
f) Por fim, temos que sen(-π/3) = sen(-60) = -sen(60) = -√3/2.
Exercício sobre trigonometria: https://brainly.com.br/tarefa/19608367
