Question

Uma industria fabrica 4 tipos de oleo ( 1, 2, 3, 4 ). Os dois ultimos obtidos da mistura do dois primeiros, da seguinte forma:

5L do tipo 3 = 2L do tipo 1 + 3L do tipo 2 
5L do tipo 4 = 3L do tipo 1 + 2L do tipo 2

O preco do litro do tipo 3 e 2.00 reais e do litro do tipo 4 e 2.20 reais. Com base nessa informacoes, qual e o preco do oleo tipo 1 ? 

Answer 1

Chamando :
Tipo 1 = a
Tipo 2 = b
Tipo 3 = c
Tipo 4  = d
Temos que:
5c = 2a + 3b 
5d = 3a + 2b
Substituindo o valor dado no enunciado:
2a + 3b = 10 
2a + 2b + b = 10 
2a + 2b = 10 - b 


3a + 2b = 11 
a+ 2a + 2b = 11 
2a + 2b = 11 - a 

Desta forma podemos igualar as duas equações encontradas!
10 - b = 11 - a
a = 1 + b

Agora voltamos na primeira equação e substituimos o valor de a.

2 (1 + b) + 3b = 10 
2 + 2b + 3b = 10 
5b = 8 
b = 8/5 
b = 1,60 
Desta forma, utilizamos a equação que diz:
a = 1 + b
Sabendo que b vale 1,60, podemos dizer que a = 2.60
R: Tipo 1 = R$ 2,60