Question

As medidas em centímetros dos menores lados de um triângulo retângulo são X e 12 e do maior lado é x + 4. Determine as medidas dos catetos e da hipotenusa desse triângulo ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Descobrindo os valores dos lados pelo teorema de Pitágoras, temos:

(x+4)^2 = x^2 + 12^2

x^2 + 8x + 16 - x^2 - 144=0

8x - 128=0

8x=128

x=16

Medida dos catetos: 16 e 12

Medida da hipotenusa: x+4 = 16+4 = 20

Answer 2

As medidas dos catetos são 12 e 16 e a medida da hipotenusa é 20.

O Teorema de Pitágoras nos diz que:

• O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Em um triângulo retângulo temos que o maior lado é chamado de hipotenusa. Os outros dois lados são chamados de catetos.

De acordo com o enunciado, os catetos do triângulo retângulo medem x e 12. Já a hipotenusa mede x + 4.

Então, pelo Teorema de Pitágoras, temos que:

(x + 4)² = x² + 12².

O quadrado da soma de dois números é definido como:

• (a + b)² = a² + 2ab + b².

Dito isso, obtemos:

x² + 8x + 16 = x² + 144

8x + 16 = 144

8x = 144 - 16

8x = 128

x = 16.

Portanto, podemos concluir que as medidas dos catetos são 12 e 16 e a medida da hipotenusa é 16 + 4 = 20.

Exercício de triângulo retângulo: https://brainly.com.br/tarefa/19608267