Question

GENTE AJUDAAAA PFV( conta com resultado)​

Answer 1

Resposta:

Olá moça. Para se realizar o processo de racionalização de denominadores, ou seja, tirar raiz debaixo da fração, sempre se usa o método da conjugação, assim como eu havia mostrado a você em uma questão idêntica a essa.

$\dfrac{3}{2}$

Explicação passo-a-passo:

Nesse tipo de racionalização, deve-se multiplicar pelo conjugado do denominador.

O conjugado de 'a+b' é 'a-b'

$\dfrac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} \;\;=> \dfrac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} \times \dfrac{(\sqrt{5}-\sqrt{3}) }{(\sqrt{5} -\sqrt{3}) }$

Sempre que voce tiver (a+b).(a-b), o resultado será a²-b². Isso é um produto notável. Nesse caso, chame raiz de 5 de "a" e raiz de 3 de "b", e poderá entender mais facilmente.

$\dfrac{3}{(\sqrt{5})^2 -(\sqrt{3})^2 }\;=>\dfrac{3}{5-3}=\dfrac{3}{2}$