Question

Desenvolva o binômio (3x - 2)^4

Answer 1

[(3x-2)(3x-2)].[(3x-2)(3x-2)]

[9x^2-12x+4].[9x^2-12x+4]

[81x^4-108x^3+36x^2-108x^3+144x^2-48x+36x^2-48x+16]

81x^4-216x^3+216x^2-96x+16

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Fica mais fácil se elevar ao quadrado  2 vezes  em lugar de passar para  a quarta potência

[( 3x -2 )²   * ( 3x - 2)² ]

( 3x - 2)² =  [ (3x)² - 2 * 3x * 2 +(2)² ]    =  9x²  -12x + 4  com a regra  indicada

( 3x - 2)^4  = [ [ 9x²  - 12x + 4 ) * ( 9x² - 12x + 4 ) =

9x² *  9cx²   = 81x^4

9x² * -12x = - 108x³

9x² * +4 = + 36x²

segundo fator

-12x *  9x² =  - 108x³

- 12x * -12x  = +  144x²

-12x * 4 = - 48x

terceiro fator

+4 * 9x² =  36x²

+4 *  -12x =  - 48x

+4 *  + 4 = + 16

juntando os resultados  e  res³olvendo os termos semelhantes

81x^4- 108x³  + 36x² - 108x³  + 144x² - 48x + 36x² - 48x + 16 =

Para ficar mais fácil colocando na ordem de termos semelhantes

81x^4 - 108x³ - 108x³ + 36x² + 144x²  + 36x² - 48x - 48x   + 16

- 108x³ - 108x³  = sinais iguais soma conserva sinal = - 216 x³ ****

+ 36x²  + 36x² + 144x²    regra acima = + 216x² ****

-48 x - 48x = regra acima  = -  96x ****

Resposta]>>> 81x^4  - 216x³  + 216x² - 96x + 16 ****