Question

Oscar Schmidt arremessa uma bola de basquete cujo centro segue uma trajetória plana vertical de equação do 2° grau descrita por y=-1/7 x²+8/7+2,na qual os valores de x e y são dados em metros.Oscar acerta o arremesso e o centro da bola passa pelo centro da cesta,que está a 3 m de altura.Determine a distância do centro da cesta ao eixo y.(sugestão: faça y=3)

ME AJUDEEEEM !!!!!!

Answer 1

Resposta:

A distância do centro da cesta ao eixo é de 1 metro ou 7 metros.

Explicação passo-a-passo:

Considerando a equação y=-1/7 x²+8/7+2 substitua y=3:

3=-1/7 x²+8/7x+2 => 1/7 x²-8/7x+1=0 => x²-8x+7=0

Aplicando a fórmula de Bhaskara

$\Delta= (b)^{2}-4(a)(c) \\\\x^{'}= \frac{-(b)-  \sqrt{ \Delta} }{2(a)} \\\\x^{''}= \frac{-(b)+ \sqrt{ \Delta} }{2(a)} \\\\\\\\\\\\\Delta= (-8)^{2}-4(1)(7)=64-28=36 \\\\x^{'}= \frac{-(-8)-\sqrt{ 36} }{2(1)} =\frac{8-6}{2}=1 \\\\x^{''}= \frac{-(-8)+\sqrt{ 36} }{2(1)} =\frac{8+6}{2}=7$