Question

Se cos x = 4/5 e x é um arco do primeiro quadrante, temos o valor de cos^4 x - sen^4 é:

a)16/25
b)27/125
c)49/125
d)7/25
e)9/16

(Resposta com cálculo por favor)

Answer 1

sen ² x + cos ² x = 1

sen ²x + (4/5)² = 1

sen ² x + 16/25 = 1

25 sen²x + 16 / 25 = 1

25 sen ²x + 16 = 25

25 sen² x  = 25 - 16

25 sen ² x = 9

      √ sen² x = √9/25

         sen x = 3/5

cos^4 x - sen^4 é

(4/5)^4 - (3/5)^4

4.4.4.4 / 5.5.5.5  - 3.3.3.3 / 5.5.5.5

4^4 - 3^4 / 5^4

256 - 81 / 5^4

     175 /25.25

       7/25

alternativa d)