Question

Observe três etapas, De uma sequência construída com figuras de duas cores todas congruentes entre si.
em que etapa a diferença entre os números das duas cores será = 92 ? ​

Answer 1

Boa noite,

Vamos analisar como se comporta o crescimento do número de quadrados laranja e verde;

a1 = 8

a2 = 12

a3 = 16

a4 = 20

Seja an o número de quadrados laranjas;

an = 4.(n+1)

Observando o verde, o número de quadradinhos é igual o número da sequência elevado ao quadrado;

an' = n²

Queremos que;

an' - an = 92

n² - 4n + -4 = 92

n² -4n - 96 = 0

n = 4 +/ √ 16 - 4. 1 (-96) / 2

n = ( 4 + 20 ) / 2 --> n = 12

Ok