Question

O produto das raízes da equação: x^2 - x - 1 = 0 é: a) -1 b) 1 c) 2 d) -2

Answer 1

Resposta:

      - 1        (opção:  a)

Explicação passo-a-passo:

.  Equação de 2º grau

.

.  x²  -  x  -  1  =  0

.

.  a  =  1,     b  =  - 1,    c  =  - 1

.

.  O produto das raízes é dado por:

.  c / a  =  - 1 / 1  =  - 1

.  Poderia, também, resolver a equação e calcular.

.  Δ  =  (- 1)²  -  4 . 1 . (- 1) =  1  +  4  =  5

.  x  = ( - (-1)  ±  √5 )/2.1  =  ( 1  ±  √5 )/2  

.  x'  =  (1 + √5)/2       e   x"  =  (1 - √5)/2  

.  x '  .  x"  =  (1 + √5)/2  .  (1 - √5)/2

.                 =  (1²  - (√5)²) / 4

.                 =  (1  -  5) / 4  =  - 4 / 4  =  - 1                                            

.  

(Espero ter colaborado)