Question

O valor de m de modo que os planos π 1 : 2m x + 2y -z = 0 e π 2 : 3x-my + 2z-1 = 0 sejam perpendiculares é:

Answer 1

Para que dois planos sejam perpendiculares, os vetores normais associados a esses planos precisam ser perpendiculares.

Os vetores associados aos planos π1 e π2 são:

n1 = (2m, 2, -1)

n2 = (3, -m, 2)

Dois vetores são perpendiculares quando o produto interno entre eles é nulo. Logo, temos:

n1·n2 = 0

2m.3 + 2.(-m) + (-1).2 = 0

6m - 2m - 2 = 0

4m - 2 = 0

4m = 2

m = 2/4

m = 1/2