Question

Alguém poderia me ajudar nessa questão pfv!!! (Se puder colocar a conta)
Chama-se traço de uma matriz quadrada a soma dos elementos da diagonal principal. Se as matrizes A= (aij)3x2 e B=(bij)2x3, e aij= i-j e bij= j-i, o traço matriz AB será igual a:
a) 0
b) 1
c) 3
d) 5
e) 7

Answer 1

Resposta:

Chama-se traço de uma matriz quadrada a soma dos elementos da diagonal principal. Se as matrizes A= (aij)3x2 e B=(bij)2x3, e aij= i-j e bij= j-i, o traço matriz AB será igual a:  

Explicação passo-a-passo:

matriz  A aij = i - j

0  -1

1   0

2  1  

matriz B bij = j - i

0  1  2

-1  0 1

multiplicação AxB

A = (a b)    B = (g h i)

     (c d)           (j k l)

     (e  f)

AxB = (bj +ag  bk + ah  bl + ai)

          (di + cg  dk+ch  dl+ ci)

          (fj + cg  fk+ ch fl + ci )

matriz AB

1,  0,  -1

0,  1,   2

-1,  2,   5

a trace dessa matriz é 1 + 1 + 5 = 7 (E)

f = 1, l = 1, c = 2, e = 2

o 5 vem de fl + ce = 1*1 + 2*2 = 5

Answer 2

Resposta:

       7       (opção:  e)

Explicação passo-a-passo:

.   A(3x2)  =  [ a11   a12                 =     [ 0   -1

.                       a21  a22                          1    0        

.                       a31  a32 ]                        2    1 ]

.

.    B(2x3)  =  [ a11   a12   a13       =     [ 0   1   2

.                        a21  a22   a23 ]           - 1   0   1 ]

.

.    AB        =  [ 0.0 + -1.(-1)    0.1 + (-1).0    0.2 + (-1).1

.                        1.0 +  0.(-1)    1.1 +  0.0      1.2  +  0.1

.                        2.0 +  1.(-1)    2.1 +  1.0       2.2 +  1.1 ]

.

.                  =  [ 0 + 1    0 + 0    0  - 1     =  [ 1    0   - 1

.                        0 + 0    1 + 0     2 + 0          0   1     2

.                        0  - 1     2 + 0    4  + 1 ]      - 1    2    5 ]

.   DIAGONAL PRINCIPAL DE AB:

.   ( 1   1   5)

.   Traço  =  1  +  1  +  5  =  7

.

(Espero ter colaborado)