Question

5) Encontre a fração geratriz de cada dízima periódica abaixo:
a) 1,343434...
b) 1,8238238..
c) 0,322222...
d) 0,482828282...
e) 0,5413413413...
​

Answer 1

Resposta:

a)133/99

b)1822/999

c)29/90

d)239/495

e)2704/4995

Explicação passo-a-passo:

a)1,343434.... = 1 + 34/99 = 1 x 99 + 34/99 = 99 + 34/99 = 133/99

b)1,8238238... = 1 + 823/999 = 1 x 999 + 823/999 = 999 + 823/999 = 1822/999

c)0,322222.... = 32 - 3/90 = 29/90

d)0,482828282... = 482 - 4/990 = 478/990 simplificando por 2 = 239/495

e)0,5413413413... = 5413 - 5 / 9990 =5 408/9990 = simplificando por 2 = 2704/4995