Question

Os 180 alunos de uma escola estão dispostos de forma retangular, em filas, de tal modo que o número de alunos de cada fila supera em 8 o número de filas. Quantos alunos há em cada fila? ​

Answer 1

Se todos os alunos estão sentados em forma retangular, o número de alunos total será o produto de cada lado do quadrado, ou seja, o número de filas, chamemos de k, vezes a quantidade de alunos de cada fila, chamemos este último de n. Ou seja,

$180 = n*k$

No enunciado nos é mostrado que n e k estão correlacionados, uma vez que é dito que o número de alunos de cada fila supera em 8 o número de filas, ou seja, n supera k em 8:

$n-k = 8$

$k = n-8$

Substituindo k na primeira expressão:

$180 = n*(n-8)$

$n^2-8n-180 = 0$

Resolveremos por Bhaskara:

$x = \dfrac{8\pm \sqrt{(-8)^2-4*1*(-180)}}{2}$

$x = \dfrac{8\pm \sqrt{64+720}{2}$

$x = \dfrac{8\pm \sqrt{784}{2}$

$x = \dfrac{8\pm 28}{2}$

Aí temos dois resultados possíveis:

$x_1 = \dfrac{8+28}{2} = \dfrac{36}{2} = 18$

$x_2 = \dfrac{8-28}{2} = \dfrac{-20}{2} = -10$

Como -10 alunos por fila é absurdo, descartamos essa opção, portanto deve haver 18 alunos por fila.

Answer 2

Resposta:

1)c) R$ 4780,00/Para as duas primeiras horas teremos a produção de:  

f(x) = 30x – x²  

f(2) = 30 . 2 – 2²  

f(2) = 60 – 4  

f(2) = 56 unidades    

Para o custo de y = 56 unidades termos:  

300 + 80y  

300 + 80 . 56  

300 + 4480  

4780 reais  

2)a) 18/Resposta: https://drive.google.com/file/d/1TESYW67LtQUxZgESWJ5aTM96lJAB7qH8/view?usp=sharing    

Explicação passo-a-passo:  

1)c 2)a espero ter ajudado!