Um trem cujo comprimento é 100 metros movendoce com velocidade constante de 54 km/h deve atravessar um túnel de 200 metros de comprimento Qual o tempo gasto pelo trem para atravessar o túnel ?
Respostas
v= 54/3,6 = 15m/s
∆s = trem+ponte = 100+200=300m
t= ∆s/v = 300/15 = 20s ✓
Se a velocidade do trem é constante, podemos aplicar a definição de velocidade escalar média.
A velocidade escalar média é a razão entre a variação de espaço e o intervalo de tempo decorrido:
Vm = ΔS/Δt
A variação de espaço, nesse caso, será a soma dos comprimentos do trem e do túnel, ou seja, 100 + 200 = 300 m.
A velocidade sabemos que é constante e vale 54 km/h, mas é necessário converter sua unidade de medida para m/s, já que a variação de espaço está expressa em metros. Para fazer essa conversão, basta dividir 54 por 3,6:
54 km/h = 54/3,6 m/s = 15 m/s
Logo, temos:
Vm = ΔS/Δt
15 = 300/Δt
Δt = 300/15
Δt = 20 s
O tempo gasto pelo trem para atravessar o túnel é 20 segundos.
Veja que outra opção seria converter a variação de espaço para km caso você quisesse manter a velocidade em km/h. Nesse caso, o tempo gasto seria obtido em horas.
Vm = 54 km/h;
ΔS = 300 m = 0,3 km.
Vm = ΔS/Δt
54 = 0,3/Δt
Δt = 0,3/54 [h]
Multiplicando esse valor por 3600, obtemos o tempo em segundos:
(0,3/54)*3600 = 1080/54 = 20 s.