Question

um livro de 200 paginas vai se renumerando no sistema de numeração de base 8. o numero da base 10 de algarismos que serão utilizados é:
a) 520
b) 525
c) 530
d) 535
e)540

Answer 1

O enunciado está confuso possivelmente devido a erros de digitação.

Supondo que eu tenha deduzido corretamente que é para converter de base 10 para base 8:

200 (b10) = 310 (b8) = 3 x 8^2 + 1 x 8 = 192 + 8
= 200

Convertendo

Páginas 1 a 7 usarão 7 algarismos

Páginas 10 a 17 usarão o algarismo 1 por 8 vezes e 8 algarismos da unidade, assim serão 16 algarismos.

Páginas 20 a 27 a mesma lógica até 77, então são 7 blocos de 16 algarismos, totalizando 112 algarismos de 10 a 77

Páginas de 100 a 177 terão os 112 algarismos das dezenas mais 8 das unidades e os 8 zeros de números como 100 a 107, que somam 128 algarismos e cada um deles prefixados pelo algarismo '1' da terceira posição, chamando de centena, ainda que essa denominação seria apenas para base 10, então 128 + 128 = 256

Pela mesma lógica de 200 a 277 totalizarão outros 256.

De 300 a 307 são 8 digitos 3, oito digitos zero e outros oito da unidade, totalizando 24 algarismos

O último 310, mais 3 algarismos

O total seria
3 + 24 + 256 + 256 + 16 + 7

512 + 50

562

Não bateu com nenhuma alternativo. Não entendi então o que foi pedido. Essa é minha interpretação.