Question

Em quanto tempo um capital, aplicado a juros simples de 15% ao ano, triplica?

(É sobre Matemática Financeira, se necessário responda com a fórmula e deixe o passo a passo)​

Answer 1

Resposta: 40/3 anos ~ 13, 34 anos = 160 meses

Explicação passo-a-passo:

Sabe-se que para que um capital (no regime de capitalização simples) triplique, o juro J deve ser o dobro do capital, acarretando um montante M = C + 2C = 3C, ou seja, igual ao triplo do capital. Assim sendo, obteremos:

— Primeira Resolução

J = 2C e i = 15% a.a. (ao ano) =>

Cit = 2C e i = 0, 15 =>

C(0, 15)t = 2C =>

0, 15t = 2 =>

15t = 200 =>

5(3t) = 5(40) =>

3t = 40 =>

t = 40/3 anos = 40/3(12 meses) =

160 meses ou ~ 13, 34 anos

— Segunda Resolução

M = 3C e i = 15% a.a. (ao ano) e M = C(i + it) =>

C(1 + it) = 3C e i = 0, 15 =>

1 + (0, 15)t = 3 =>

(0, 15)t = 3 - 1 =>

(0, 15)t = 2 =>

15t = 200 =>

5(3t) = 5(40) =>

t = 40/3 anos =>

t ~ 13, 34 anos ou 160 meses

Abraços!