Question

Como resolvo a questão 5?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seja "C" o vértice oposto ao lado "c"

Traçando de "C" uma ⊥ ao lado "c" até encontrá-la no ponto "M"

Seja "B" o vértice do ∡de 60°

Observar que ∡BCM ⇒ 30°

Então BM é cateto oposto à ∡ de 30° do Δ retângulo BMC

Assim BM/√2 = sen30° ⇒ BM = √2/2

Logo CM² = (√2)² - (√2/2)² ⇒ CM² = 2 - 1/2 ⇒ CM = √(3/2)

Seja "A" vértice do ∡de 45°

Então ΔAMC é retângulo isósceles

Logo CM = MA ⇒ MA = √(3/2)

b² = √(3/2)² + √(3/2)²

b² = 3/2 + 3/2 ⇒ b² = 3 ⇒ b = √3

Finalmente lado "c" ⇒ BM + MA ⇒ c = √2/2 + √(3/2)

racionalizando √3/2 = √6/2

logo c = √2/2 + √6/2 ⇒ c = (√2 + √6)/2