Question

Sabe-se que a razao entre a quantidade atual de gatos e de caes que a entidade abriga é de 3/7 e que novos animais só poderao ser recebidos quando alguns dos acolhidos forem adotados. Considerando que, em determinado periodo, dos 900 animais, apenas caes tenham sido adotados e que a nova razao entre a quantidade de gatos e de caes seja de 3/4 , quantos caes foram adotados?

Answer 1

270 cães foram adotados.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, sabemos que a razão de gatos (g) e cães (c) é de:

g/c = 3/7

g = 3c/7

E que o local possuia 900 animasi no total, então:

g + c = 900

Então temos duas equações e duas incognitas:

g = 3c/7

g + c = 900

Sendo que g já esta isolado na primeira então podemos usar substituição diretamente na segunda equação, então substituindo a primeira na segunda, temos que:

3c/7 + c = 900

3c/7 + 7c/7 = 900

10c/7 = 900

c/7 = 90

c = 7.90

c = 630

Ou seja, temos 630 cães inicialmente, substituindo este valor na equação:

g + c = 900

g + 630 = 900

g = 900 - 630

g = 270

Então temos 270 gatos.

Sabemos que foram adotados somente cachorros, e a nova relação ficou:

g/c = 3/4

Porém este novo "c" é outro valor de c, mas o valor de "g" permanece o mesmo, pois somente cães foram adotados, então:

270/c = 3/4

270 = 3c/4

c/4 = 90

c = 360

Ou seja, agora tem somente 360 cães no abrigo, então basta tirarmos a diferença pra sabermos quantos foram adotados:

630 - 360 = 270

Assim temos que, 270 cães foram adotados.