3 Em uma determinada cidade, o prefeito lançou o seguinte desafio. “Tenho três filhas, e as três têm como idades números primos distintos. Sabendo que o produto de suas idades é 231, quantos anos minha filha mais velha terá quando a mais nova tiver a idade atual da minha filha do meio?” Após lançar esse desafio, o prefeito escreveu a resposta em um pedaço de papel e o guardou em seu bolso. O número escrito no papel era
Respostas
Resposta:
15
Explicação passo-a-passo:
Então, a forma com a qual eu optei fazer essa questão foi fatorar o número 231 utilizando apenas os números primos, e por questão de estratégia, foquei em números que fossem abaixo de 23, por como há 3 números, um produto onde um dos fatores é 23 daria um resultado muito alto. Sendo assim, encontrei que 231 pode ser escrito como 11 * 7 * 3. O que respeita as condições do problema.
Logo, quando a filha mais nova (3 anos) chegar a idade da irmã do meio (7 anos) teriam se passado 4 anos, logo, a mais velha estaria com 15 anos.
já que ele diz que a idade de suas filhas são números primos distintos, então é hiper rápido de saber a idade de suas filhas:
basta fatorar o número 231, que é 3x7x11 (que logo são as idades de suas filhas)
ele quer saber quantos anos a sua filha mais velha (11 anos) terá quando a mais nova (3 anos) tiver a idade da do meio (7 anos)
com isso o tempo de diferença de idades da mais nova para a filha do meio é de 4 anos (terão que passar 4 anos para que a filha mais nova tenha idade da do meio)
4 anos depois, a mais velha tera 11 + 4 = 15 anos
entendeu??