Question

a metade do quadruplo de 4 a décima (4 elevado a 10)

Answer 1

Oi,

Pelo enunciado da questão temos a seguinte expressão:
$\frac{4 \cdot 4^{10} }{2}$

Como temos bases iguais no numerador e se trata de uma multiplicação, pelas regras de potências, podemos repetir a base e somar os expoentes. Ficará assim:
$\frac{ 4^{1} \cdot 4^{10} }{2}= \frac{4^{10+1} }{2} = \frac{ 4^{11} }{2}$

Agora temos uma divisão entre potências que possuem bases diferentes. Primeiramente deve-se transformar as bases para que elas fiquem identicas antes de fazer a divisão. Assim:
$\frac{ 4^{11} }{2} = \frac{(2^2)^{11} }{2} = \frac{2^{22}}{2}$

Como obtemos bases iguais nessa fração, pelas regras, numa divisão entre potências repete-se a base e subtrai os expoentes. Então, teremos:
$\frac{2^{22}}{2^1} = 2^{22-1}=\boxed{2^{21}}$