Question

Escreva sob a forma de fração irredutível as seguintes dízimas periódicas 0,222...

Answer 1

Resposta:

0,222... = $\frac{2}{9}$

Explicação:

Sempre que a parte decimal da dízima for composta por algarismos iguais (no caso o 2), é só dividir esse algarismo que se repete por 9.

Answer 2

Vamos chamar a fração geratriz de x.

Temos:

x = 0,222…

Multiplicando ambos os lados por 10, temos:

10x = 2,222…

Subtraindo da segunda equação a primeira equação, temos:

10x - x = 2,222… - 0,222…

9x = 2

x = 2/9