Question

determe a soma dos termos da PA (-5,2,9,...,149).​

Answer 1

resolução!

r = a2 - a1

r = 2 - (-5)

r = 7

an = a1 + ( n - 1 ) r

149 = - 5 + ( n - 1 ) 7

149 = - 5 + 7n - 7

149 = - 12 + 7n

149 + 12 = 7n

161 = 7n

n = 161/7

n = 23

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( - 5 + 149 ) 23 / 2

Sn = 144 * 23 / 2

Sn = 72 * 23

Sn = 1656

Answer 2

$\large\boxed{\boxed{\boxed{{Ol\'a\:Caroll}}}}}$

Para determinar a soma dos termos dessa P.A

primeiro tem que determinar o número de termos.

pode determinar pela seguinte expressão:

$\large\boxed{\boxed{{a_{n}=a_{1}+(n-1)r}}}}}$

Onde:

an → é o enésimo termo/ último termo.

a1 → primeiro termo

n → é o numero de termos

q = a2—a1 = 2 — ( —5 ) = 2+5=7

Substituindo teremos:

$149=-5+(n-1)7$

$149=-5+7n-7$

$-7n=-5-7-149$

$-7n=-12-149$

$-7n=-161$

$n=\frac{-161}{-7}$

$n=23$

Agora vamos achar a soma dos termos dessa P.A .

Pela seguinte expressão:

$\large\boxed{\boxed{{S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})}{2}.n}}}}}$

Sem mais delongas vamos a substituição:

$S_{n}=\frac{-5+149}{2}.23$

$S_{n}=\frac{144.23}{2}$

$S_{n}=\frac{3312}{2}$

$\large\boxed{\boxed{{S_{n}=1656}}}}}$

:::::::::Boa interpretação:::::::