Question

Para hoje a tarde mim ajudem

Answer 1

x2-x-20=0

∆=b^2-4ac

∆=1^2-4*1*(-20)

∆=81

x=-b+-✓∆/2a. x=-(-1)+✓81/2*1=5

x=-(-1)-✓81/2*1=-4

Answer 2

Resposta:

$\{-4,\;5\}.$

Explicação passo-a-passo:

Olá!

    Existe uma coisa chamada de Relações Entre as Raízes Reais de uma equação polinomial. No caso da equação do segundo grau, tais relações são as seguintes:

             sendo   $ax^2+bx+c=0$   a equação de segundo grau, cujas raízes reais são   $x_1\;\text{e}\;x_2,$   então vale que a soma S dessas raízes é

$S=-\dfrac{b}{a},$

enquanto que o produto P delas é dado por

$P=\dfrac{c}{a}.$

       O exercício fornece a equação

$x^2-x-20=0.$

Identificando os coeficientes, temos:

$a=1,\;b=-1,\;c=-20$

e, assim, devemos encontrar as raízes   $x_1$  e  $x_2$  que satisfazem

$S=x_1+x_2=-\dfrac{(-1)}{1}=1\\ \\\text{e}\\ \\P=x_1\cdot x_2=\dfrac{-20}{1}=-20.$

    Observe que os valores   $5\;\text{e}\;-4$   satisfazem essas condições, pois

$5+(-4)=5-4=1$

e

$5\cdot(-4)=-20.$

    Portanto, as raízes são   $x_1=5$   e   $x_2=-4.$

Bons estudos!