Determine a equação geral da reta que passa pela origem do sistema cartesiano e pelo ponto médio deMat3u43 .
Dados A( 5, -3 ) e B( -1, 7 ) e assinale a alternativa correta.
3x – 2y = 0
5x – y = 0
2x + y = 0
x + y = 0
x – y = 0
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Determine a equação geral da reta que passa pela origem do sistema cartesiano e pelo ponto médio deMat3u43 .
Dados A( 5, -3 ) e B( -1, 7 ) e assinale a alternativa correta.
FUNÇÃO AFIM
y = ax + b
ACHAR os valores de (a) e (b))
PONTOS(x ; y) ( dica: sempre o (1º) é o valor de (x))
A(5; - 3)
x = 5
y = - 3
y = ax + b
- 3 = a(5) + b
- 3 = 5a + b ( mesmo que)
5a + b = -3
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PONTOS(x ; y)
B(-1 ; 7)
x = - 1
b = 7
y = ax + b
7 = a(-1) + b
7 = - 1a + b mesmo que
7 = - a + b mesmo que
- a + b = 7
==================================================================================================================================
SISTEMA
{ 5a + b = - 3
{ - a + b = 7
pelo METODO da SUBSTITUIÇÃO
- a + b = 7 ( isolar o (b))
b = (7 + a) SUBSTITUIR o (b))
=================================================================
=================================================================
5a + b = - 3
5a + (7 + a) = - 3
5a + 7 + a = - 3
5a + a = - 3 - 7
6a = - 10
a = - 10/6 ( divide AMBOS por 2)
a = - 5/3 ( achar o valor de (b))
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b = ( 7 + a)
b = 7 - 5/3
5
b = 7 - -------- SOMA com fração faz mmc = 3
3
3(7) - 1(5) 21 - 5 16
b = ------------------ = --------------------- = ---------
3 3 3
assim
a = - 5/3
b = 16/3
assim
FUNÇÃO AFIM
y = ax + b
y = -5/3x + 16/3
equação geral da reta
y = - 5/3x + 16/3
y + 5/3x = 16/3
5/3x + y = 16/3 ( resposta)
3x – 2y = 0
5x – y = 0
2x + y = 0
x + y = 0
x – y = 0