um ciclista percorreu 15 km na primeira hora de uma corrida.Na segunda hora de corrida percorreu,seu reendimento cai e ele so consegue percorrer 13 km e na hora seguinte 11km.Contiunuando nesta sequencia ,quantos quilometros ele consiguira percorrer nas 6 horas de prova
Respostas
Na primeira hora da corrida, o ciclista percorreu 15 km. Na segunda hora, percorreu 13 km. Na terceira hora, percorreu 11 km.
Como o número de quilômetros percorridos diminui em 2 a cada hora, você podemos afirmar que o ciclista percorrerá 9 km na quarta hora, 7 km na quinta hora e 5 km na sexta hora.
Desse modo, o número total de quilômetros percorridos será:
15 + 13 + 11 + 9 + 7 + 5 = 60 km
Então, a resposta é 60 km.
Perceba também que a quantidade de quilômetros que o ciclista percorre em determinada hora pode ser representada por uma PA cujo primeiro termo vale 15 km e cuja razão vale -2. Se você quiser, pode utilizar as fórmulas relacionadas às progressões aritméticas para resolver o exercício.
O sexto termo dessa PA, que equivale à sexta hora, seria:
an = a1 + (n - 1)*r
a6 = 15 + (6 - 1)*(-2)
a6 = 15 + 5*(-2)
a6 = 15 - 10
a6 = 5 km
E a soma dos 6 primeiros termos seria:
Sn = (an + a1)*n/2
S6 = (a6 + a1)*6/2
S6 = (5 + 15)*6/2
S6 = 20*6/2
S6 = 60 km
Como esperado, encontramos o mesmo resultado.