Question

Adriana está se preparando para a Olimpíada de Matemática. Quer saber quantos exercícios ela resolveu esses dias? Então preste atenção:
Contando de 2 em 2 sobra 1
Contando de 3 em 3 sobra 1
De 5 em 5 também sobra 1
De 7 em 7 não sobra exercício algum
Sabendo que o total de exercícios ultrapassa 50, mas não chega a 100, quantos exercícios Adriana resolveu?

Answer 1

multiplos de 7 acima de 50 e abaixo de 100 -> 56/63/70/77/84/91/98
o unico numero que menos 1 vai ser divisivel por 2, 3 e 5 vai 91

Answer 2

multiplos de 7 maiores que 50 e menores que 100:
56, 63, 70, 77, 84, 91, 98
não pode ser multiplo de 5, então elemina-se o 70 e sobra:
56, 63, 77, 84, 91, 98
não pode ser multiplo de 2, então elemina-se os pares e sobra:
63, 77 e 91
não pode ser multiplo de 3, então elemina-se o 63
sobra o 77 e o 91.

o unico numero que atende aos critérios é o 91! pois de 5 em 5 chegamos ao 90 e sobra 1 se o numero for 91! de 3 em 3 também chegamos ao 90 e sobra 1 se o número for 91!

Já o 77 de 3 em 3 chegamos ao 75 e sobram 2 e não 1! o mesmo ocorre de 5 em 5 que chegamos ao 75 e sobram 2!

Resposta final: 91 exercícios!
Espero que tenha entendido meu raciocínio.