Question

(Albert Einstein-SP-2018) Um objeto real de 10 cm de altura é posicionado a 30 cm do centro óptico de uma lente biconvexa, perpendicularmente ao seu eixo principal. A imagem conjugada tem 2,5 cm de altura. Para produzir- mos uma imagem desse mesmo objeto e com as mesmas características, utilizando, porém, um espelho esférico, cujo raio de curvatura é igual a 20 cm, a que distância do vértice, em cm, da superfície refletora do espelho ele deverá ser posicionado, perpendicularmente ao seu eixo principal? A) 20 C) 50 B) 25 D) 75 ​

Answer 1

Letra C - p = 50 cm

A distância focal de uma lente esférica equivale à metade do raio de curvatura -

F = R/2

F = 20/2

F = 10 cm

Utilizando a equação do aumento linear e lembrando que uma lente convergente só conjuga imagem menor que o objeto se a imagem for real e invertida, teremos -

A = i/o = - p'/p

- 2,5/10 = - p'/p

p' = p/4

Pela Equação da nitidez de Gauss-

1/F = 1/p + 1/p'

1/10 = 1/p +  1/p/4

1/10 = 1/p + 4/p

p/10 = 1 + 4

p = 50 cm