Question

A distancia entre 2 cidades é de 300km, para descobrir essa distancia, acerta a velocidade media, um automovel gastou X/horas, sabe-se que a mesma distancia seria percorrida, em 2 horas a menos, se o automovel aumenta-se de 40 km/horas a sua velocidade media, qual o tempo X gasto, para percorrer os 300km?

Answer 1

d = 300km é um valor fixo nas duas situações,

Vamos chamar V1 a velocidade da primeira situação e x o tempo
Vamos chamar V2 a velocidade da segunda situação e x-2 o tempo, conforme enunciado.

Pode podemos, então, escrever:

$V_1=\frac{300}{x}\ \ \ (a) \\ \\ V_2=\frac{300}{x-2}\\ \\ Mas, V_2=V_1+40, \ logo:\\ \\ V_1+40=\frac{300}{x-2}\\ \\ V_1=\frac{300}{x-2}-40 \ \ \ \ (b)\\ \\ Igualando \ (a) \ e \ (b):\\ \\ \frac{300}{x}=\frac{300}{x-2}-40\\ \\ \frac{300}{x}=\frac{300-40(x-2)}{(x-2)}$

$300(x-2)=300x-40x(x-2)\\ \\ 300x-600=300x-40x^2-80x\\ \\ 40x^2+80x-600=0\\ \\ x^2+2x-15=0\\ \\ \Delta=2^2-4.1.(-15)=4+60=64\\ \\ x=\frac{-2\pm\sqrt{64}}{2}=\frac{-2\pm8}{2}\\ \\ x_1=-5\\ \\ x_2=3$

Descartando o valor negativo, temos que x = 3 hs

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O amigo que respondeu cometeu um pequeno erro que custou no gabarito errado! A resposta é 5 horas e não 3 horas. Quem dá negativo é o 3 que fica - 3. O erro está na seguinte situação: - 40x (-2) dá 80x e não

- 80x como vc colocou.