Question

Utilizando o método que preferir, determine a solução de cada um dos seguintes sistemas de equações:

A)4x/y = 1
2/x = 5/y - 1

B)x+y = 7
4/x - 2 = 6/y

C)x - y = 6
8/x + 3 = 2/y

Answer 1

Resposta:

Utilizando o método que preferir, determine a solução de cada um dos seguintes sistemas de equações:  

Explicação passo-a-passo:

A)

4x/y = 1

2/x = 5/y - 1

y = 4x

2/x = 5/(4x) - 1

2/x + 1 = 5/(4x)

8/(4x) + 1 = 5/(4x)

3/(4x) = -1

-4x = 3

x = -3/4

y = 4x = -3

S = (-3/4, -3)

B)

x + y = 7

4/x - 2 = 6/y

y = 7 - x

4/x - 6/(7 - x) = 2

4 - 6x/(7 - x) = 2x

28 - 4x - 6x = 2x*(7 - x)

28 - 10x = 14x - 2x^2

2x^2 - 24x + 28 = 0

x^2 - 12x + 14 = 0

delta

d = 144 - 56 = 88

x1 = (12 + 2v22)/2 = 6 + v22

x2 = (12 - 2v22)/2 = 6 - v22

y1 = 1 - v22

y2 = 1 + v22

C)

x - y = 6

8/x + 3 = 2/y

2/y - 8/x = 3

y = x - 6

2/(x - 6) - 8/x = 3

2x/(x - 6) - 8 = 3x

2x - 8x + 48 = 3x^2 - 18x

3x^2 - 12x - 48 = 0

x^2 - 4x - 16 = 0

delta

d = 16 + 64 = 80

x1 = (4 + 4v5)/2 = 2 + 2v5

x2 = 2 - 2v5

y = x - 6

y1 = -4 + 2v5

y2 = -4 - 2v5