Question

qual é a área total da superfície do sólido obtido pela rotação do trapézio a seguir em torno do lado AB ?

Answer 1

(B+b).h
______
    2
 (14+8).8
_______
     2
   22.8
 _____
    2
176
___
  2
$88cm^{2}$

Answer 2

Rotacionando o trapézio em torno de AB, forma-se um sólido com o tronco cilíndrico e o topo cônico.

Geratriz do cone: g^2=r^2+h^2

g^2= 8^2+6^2

g= 10

Área total do cone: At= π r(r+g)

At= 3,14 × 8 × (8+10)

At= 25,12 × 18

At= 452,16 cm^2

Área lateral do cilindro: 2πrh

Al= 2 × 3,14 × 8 × 8

Al= 401,92 cm^2

Somando a área total da superfície do cone e a área lateral do cilindro, encontramos a área total do sólido obtido.

Logo:

Área total da superfície do sólido = 452,16+401,92

Área do sólido = 854,08cm^2