Question

(UNIFOR CE/ 2018) A figura acima mostra um armário de banheiro que tem o formato de um trapézio. A altura total do armário é de 42 cm e ele está dividido em três compartimentos. As medidas de um dos lados de cada compartimento estão indicadas na figura. Desprezando a espessura das divisórias, podemos afirmar que no compartimento do meio podemos colocar um produto com altura máxima de:

a) 10 cm.
b) 14 cm.
c) 18 cm.
d) 21 cm.
e) 25 cm.

Answer 1

A prateleira tem altura maxima de 21 cm.

Letra d).

Explicação passo-a-passo:

Consegui encontrar a questão na internet, e fiz upload da imagem aqui, uma na versão original e outra modificada por mim para resolver a questão.

Primeiramente, vemos que o segmento de reta da lateral do trapezio, mede 2x+3x+x = 6x. E a altura completa do trapezio, mede 42cm, porém nós so queremos a altura H representada na figura.

Para isso iremos utilizar o teorema de Tales, que nós diz que quando retas são cortadas por retas paralelas (As prateleiras neste caso), então seus segmentos de retas são proporcionais, sendo assim:

$\frac{3x}{6x}=\frac{H}{42}$

$\frac{1}{2}=\frac{H}{42}$

$\frac{42}{2}=H$

H = 21 cm.