Question

Os números naturais a e b, com a > b , são tais que a elevado a 2- b elevado a 2=7 O valor de a - b é::
a-0
b-1
c-3
d-4

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

$a^2-b^2=7$

fatorando : diferença de dois quadrados

$(a-b)(a+b)=7\\ \\ isolando~~(a-b)\\ \\ (a-b)={7\over(a+b)}$

Como 'a' e 'b' são números naturais a diferença deles é um número natural, isto é, um número inteiro e positivo.

Como o único natural capaz de dividir 7 de forma a gerar outro número natural é ele mesmo devido 7 ser um número primo.

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$a-b={7\over7}\\ \\ a-b=1$