Question

15 termos da PA (5,9,13..)

Answer 1

Fazendo a do título, serve de base para as outras:

r = a2 - a1
r = 9 - 5
r = 4

a1 = 5
a2 = 9
n = 15

Termo Geral da PA:
an = a1 + (n- 1).r

a15 = a1 + (15-1).r
a15 = a1 + 14r
a15 = 5 + 14.4
a15 = 5 + 56
a15 = 61
**************************************************************
Os da imagem, referem-se à uma PG:

               n - 1
an = a1.q

q = a2: a1

83) Termo geral e o Termo a8

a)

q = a2:a1 = 8:2
q = 4
                 n - 1
an = a1. q

Termo Geral:

             n - 1
an = 2.4
            8 - 1
a8 = 2.4

              7
a8 = 2.4
a8 = 2.16384
a8 = 32768
*****************************
c)
q = a2:a1 = 14: ( -7) = - 2
q = - 2
a1 = - 7

               n - 1
an = a1.q

Termo Geral: 
                  n - 1
an = - 7.(-2)

                   8 - 1
a8 = - 7. (-2)

                  7
a8 = - 7.(-2)    
a8 = - 7. (-128)
a8 = - 896
_________________

b)

a2 = - 24
a1 = - 48
q = a2/a1 = - 48/ -24
q = 2
               n - 1
an = a1.q

Termo geral:
                 n - 1
an = - 48.2

                 8 - 1
a8 = - 48. 2

                  7
a8 = - 48. 2
a8 = - 48.128
a8 = 6144
*************************
d)

q = a2: a1

q = 8 : 64 =  8  .  25  =    1. 5  =   5
      5   25     5     64        1  8       8

q = 5
      8
               n -1
an = a1.q

Termo Geral:

                    n - 1
an =  64 .  5
         25    8

                 8 - 1
a8 = 64 . 5
        25   8

                    7
a8 = 64  .  (5)
        25     (8)

              2            7                    5
a8 =   8       .    5            =       5         =    3125
             2              7                    5         32768
         5             8                      8

84)
729, 2430, 8100, 27000, 90000, 300000, 1000000

Resp.: 7º termo

a1 = 729
a2 = 2430
a3 = 8100
an = 1.000.000

q = a2: a1
q = 2430: 729
q = 2430 : 243 =   10
       729 : 243        3

q = 3,33

q = a3: a2 
q = 8100: 2430
q = 3,33
                n - 1
an = a1.q
                           n - 1
1000000 = 729.10
                        3

    6          6           n - 1
10    =   3    .   10
                       3

    6            n - 1
10    =   10
 3           3

6 = n - 1
6 + 1 = n
n = 7
________________

85)

a1 = 1
a2 = √2
        2
q = a2: a1

q = √2 : 1
       2 

q = √2 
       2

                  4
a5 =  a1. q

                 4
a5 = 1. (√2)     =   √2.√2.√2.√2 = 4   (:4) =  1
            ( 2)              16             16  (:4)     4

                6
a7 = a1. q

                  6
a7 = 1. (√2)     =    √2.√2.√2.√2.√2.√2 = 2.2.2 = 8 (:8)  =  1
            ( 2)                      64                  64    64 (:8)      8

a5: a7 =  1 : 1 =  1 . 8 = 2
              4   8     4