Question

quantos multiplos de 6 existem entre 10 e 500.qual a soma deles?

Answer 1

Resposta:

20910

Explicação passo-a-passo:

multiplos: 12, 18, 24, 30, 36..........an

an= 500/6= 83,33333 não é a resposta

an=499/6 não é a resposta

an = 498 pois 498/6 = 83        

P.A. Progressão Aritmética

a1 = 12

a2 = 18

an = 498

an = a1 + (n-1).R            

como a1 = 12 e a2 = 18 (neste caso n = 2, pois 18 é o segundo termo da P.A)  podemos calcular R

18=12 + (2-1).R            R = 6

an = 12 + (n-1).6          an = 12 + 6n -6

an = 6 + 6n                  como an=498

498 = 6 + 6n

492 = 6n

n = 82

Soma de uma P.A (Sn)

Sn= (n/2)*(a1 + an)                   Sn= (82/2)*(12+498)

Sn = 20910