Question

utilizando a soma dos termos de uma P.G infinita, encontre o valor de x na equação: X + 2x + 4x + 8x + ... + 256x= 1533

Answer 1

$\large\boxed{\boxed{\boxed{{Ol\'a\:Rayline}}}}}$

Na verdade não se trata de uma P.G infinita,,mas sim duma finita.

x+2x+4x+8x+...+256x=1533

Pela seguinte expressão podemos ter:

$\large\boxed{\boxed{{a_{n}=a_{1}.q^{n-1}}}}}}$

q = a2/a1 = 2x/x = 2

$256x=x.2^{n-1}$

$2^8=2^{n-1}$

$8=n-1$

$-n=-1-8$

$-n=-9$

$n=9$

Sn = a1.(q^n-1)/(q-1)

$S_{n}=\frac{x.(2^9-1)}{2-1}}}}}}$

$\frac{1533}{511}=x$

$x=3$