Question

1) São dadas as matrizes A = (aij) e B = (bij), quadradas de ordem 2, com aij = 2i + 4j e bij = 2i – 3j. Considerando C = A + B, calcule a matriz C.​

Answer 1

Uma maneira de resolver o exercício é montar as duas matrizes e somar elas.

Vamos montar a matriz A. Como A é uma matriz quadrada de ordem 2 cujos termos são aij = 2i + 4j, temos:

a11 = 2.1 + 4.1 = 6

a12 = 2.1 + 4.2 = 10

a21 = 2.2 + 4.1 = 8

a22 = 2.2 + 4.2 = 12

$A = \left[\begin{array}{cc}6&10\\8&12\end{array}\right]$

Agora, montamos a matriz B, que também é uma matriz quadrada de ordem 2, mas com termos são bij = 2i - 3j:

b11 = 2.1 - 3.1 = -1

b12 = 2.1 - 3.2 = -4

b21 = 2.2 - 3.1 = 1

b22 = 2.2 - 3.2 = -2

$B = \left[\begin{array}{cc}-1&-4\\1&-2\end{array}\right]$

A matriz C será a soma das duas matrizes:

$C = A + B = \left[\begin{array}{cc}6&10\\8&12\end{array}\right] + \left[\begin{array}{cc}-1&-4\\1&-2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}6 + (-1)&10 + (-4)\\8 + 1&12 + (-2)\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}5&6\\9&10\end{array}\right]$

Outra maneira de resolver o exercício seria obter a função que retorna os elementos de C a partir das funções aij e bij.

Como C = A + B, então:

cij = aij + bij

cij = (2i + 4j) + (2i - 3j)

cij = 2i + 2i + 4j - 3j

cij = 4i + j

c11 = 4.1 + 1 = 5

c12 = 4.1 + 2 = 6

c21 = 4.2 + 1 = 9

c22 = 4.2 + 2 = 10

$C = \left[\begin{array}{cc}5&6\\9&10\end{array}\right]$