Question

Sendo os polinomios A=x3+ 4x2- 3x + 7, B=3x3 + 6x - 5 e C= x2 + 2x + 3, obtenha a
A+B-C

Answer 1

Resposta:

4x³ + 3x² + x - 1

Explicação passo-a-passo:

Antes de resolvermos, devemos ter em mente que adição e subtração de polinômios só podem ser realizadas entre elementos de mesmo grau. Exemplo:

               D = 3x³ +2x²      E = x³ + 1

                D + E = 4x³ + 2x² + 1

Note que apenas os elemento de graus 3 (x³), foram somados, e o restante, apenas repetimos. Sendo assim, a questão nos pede o valor de A + B - C, sendo que A = x³ + 4x² - 3x + 7, B = 3x³ + 6x - 5, C = x² + 2x +3. Primeiro, iremos fazer a soma de A + B. Sendo assim, temos:

                        x³ + 4x² - 3x + 7 + (3x³ + 6x - 5)

                        4x³ + 4x² + 3x + 2

Agora, iremos pegar este valor da soma de A + B, e iremos subtrair por C. Então, temos:

                   4x³ + 4x² + 3x + 2 - (x² + 2x +3)

                   4x³ + 4x² + 3x + 2 - x² - 2x - 3

                   A + B - C = 4x³ + 3x² + x - 1

Observação: Repare que o sinal negativo ( - ), mudou o sinal de todos os elementos de C.