Question

Quantos mutplos de 7 podemos escrever com 3 algarismos?

Answer 1

O primeiro múltiplo de 7 que possui três algarismos é o 105 e o último de três algarismos é 994, então temos a1 = 105 e an = 994, basta calcular o enésimo termo. A razão é 7.

a_n=a_1+r(n-1)

994=105+7(n-1)

994=105+7n-7

994=98+7n

98+7n=994

7n=994-98

7n=896

n=896:7

n=128

Pode-se escrever 128 múltiplos de 7.

Answer 2

Vamos ver o primeiro.

105

Vamos ver o último de 3 algarismos

994

Logo por PA.

an = a1 + (n-1).r

994 = 105 + (n-1).7

994-105 = (n-1).7

889 = (n-1).7

n-1 = 889/7

n = 127 + 1

n= 128 múltiplos.